九年级数学《直线与圆的位置关系》说课稿精品多篇

[寄语]九年级数学《直线与圆的位置关系》说课稿精品多篇为网友投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

教学目标：

（1）知识目标

A．通过回顾初中所学直线与圆的位置关系的定义进一步理解直线与圆的位置关系；

B．会根据直线和圆的方程用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系；

C．掌握直线和圆的位置关系判定的应用，会求已知圆的交线和切线方程。

（2）能力目标

让学生通过观察，分析，总结归纳出根据直线与圆的方程来判断直线与圆的位置关系的方法，培养学生分析问题解决问题的能力，让学生对坐标法有进一步的了解，并能用参数法、数形结合的方法去分析、解决相应的数学问题，同时训练学生数学思维，培养学生寻求一题多解的能力。

（3）情感目标

通过学生自己动手实验和探索，培养学生动手能力和发现问题的能力；通过师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。

教学重点、难点：

重点：直线和圆的三种位置关系

难点：直线和圆的三种位置关系的性质和判定的应用

教学方法与手段：

教学方法：问题探究式、启发式引导、参与式探究、互动式讨论

学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。

教学手段：借助多媒体动态演示，构建学生探究式学习的教学环境。

教学过程：

1、创设情景、引入新课；

2、引导启发、探索新知；

3、讲练结合、巩固新知；

4、知识拓展、深化提高

5、小结新知，画龙点睛

6、布置作业，复习巩固

环节

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

创设情景引入新课

教师带领学生复习点与圆的位置关系，然后借助多媒体动态演示生活中常见的日出实例，引导学生观察直线和圆的位置关系的几何特征，提出问题。

（1）直线和圆有几种位置关系，他们各有什么特征？

（2）怎样去判断他们的位置关系？

提出问题，引导学生思考和探索。

观察思考，动手探究，交流发现。

通过直观画面展示问题情景，增强学生感性认识，激发学生学习兴趣，让数学更贴近生活。

引导启发探索新知

对于问题（1）教师叫学生代表起来说出直线和圆的三种位置关系：相交、相切、相离。

教师再引导学生观察直线和圆的三种位置关系，从直线与圆的交点个数上总结出三种位置关系的几何特征（学生回答，教师板书）

(1).直线与圆相交，有两个公共点；

(2).直线和圆相切，有且只有一个公共点；

(3).直线与圆相离，没有公共点。

教师层层设问，逐步引导，活跃学生数学思维，学生有的可能“从直线与圆的交点个数上来进行区分”有的可能“从圆半径r与圆心到直线的距离d的大小进行区分，教师都要给予表扬与鼓励，并引导学生找出三种位置关系的几何特征，教师板书。

观察、思考、猜测、概括学生回答问题，概括定义。

通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。由点与圆的位置关系的性质与判定，类比到直线与圆的位置关系，在教师的帮助下从直线与圆的交点个数上区分这三种位置关系。

对于问题(2)先让学生先独立思考2分钟，然后分组讨论，整理出讨论结果，教师叫学生代表起来发表自己的看法。在过程中既有对正确认识的赞赏又对错误见解的分析及对该学生的鼓励，然后引导学生归纳出两种思路：

思路一：根据直线和圆交点个数来判断直线和圆的位置关系。具体做法是联立方程消去或后，得一个一元二次方程，然后计算一元二次方程的判别式△

当△＞0时，直线和圆相交

当△＝0时，直线和圆相切

当△＜0时，直线和圆相离

思路二：直线和圆的位置关系：相交，相切，相离。根据点到直线的距离知识我们求出圆心到直线的距离为d，若圆的半径为r，则有

直线和圆相交d

直线和圆相切d=r

直线和圆相离d>r

教师组织学生讨论第（2）个问题，让学生完成，最后叫学生代表说出他们的结论，教师补充板书讲解的内容。并总结：可利用直线与圆的交点个数判断它们的三种位置关系。特别强调“只有一个交点”的含义。得出这个结论后，教师要注意有的学生可能会回答：利用圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系也可以判断直线与圆的三种位置关系。此时，教师肯定他们的发现，并鼓励他们，同时也指出这便是第二种方法，教师板书。

学生观察图形，积极思考，归纳总结，在教师的引导下获得直线与圆的位置关系的两种判断方法。

在此基础上学生会想到用画图、测量等实验方法，小组交流合作，在教师的指引下去发现判断直线与圆的位置关系的两种方法。

在本环节中教师应关注如下几点：

1、教师应该对有自己独到见解的学生给与表扬，鼓励他们，对于正确的结论应予以肯定，增强学生学好数学的信心，同时激发学生学习兴趣；

2、学生能否理解符号“”，若不能教师应作简单说明。

讲练结合巩固新知

例1已知直线和圆心为C的圆，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求出他们的交点坐标。

讲解例题1时，引导学生借助数学图形来分析，让学生进一步感受数形结合的数学思想，同时帮助学生构建自己的解题思维模块；得出解题思路后老师详细讲解一种方法，然后提问：有没有第二种方法解决此题？（教师引导学生完成）

让学生从不同的解题思路中进一步体会多种数学思想的解题方法，发散学生思维，为今后教学打下基础。

受例1的启发，大部分学生已经有了解题思路，教师点拨根据不同的情况采用最简单的方法

巩固练习（学生独立完成，再叫学生回答）

（1）已知直线，圆。试判断直线与圆C有无公共点，有几个公共点。

（2）判断直线与圆的位置关系。

教师引导学生读清题目，理解题意，找出题中已知条件，再由上面总结出的判断直线与圆的位置关系的方法得出此题的第一种解法：将直线和圆的方程联立，判断直线与圆的位置关系，并求出交点坐标，教师板书解题过程；

教师提问：还有没有其他解法？组织学生完成，最后老师总结并板书解答过程；并强调解题格式；

教师组织学生独立完成巩固练习，教师加强个别指导，收集信息评估回授，发现问题，及时采取补救措施。< ……此处隐藏10189个字……

（1）知识目标：

a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，

会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。

c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

2）能力目标：

让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

3）情感目标：

在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手，像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。

3。教材的重点难点

直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

4。在教学中如何突破这个重点和难点

解决重点的方法主要是：

（1）由学生观察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种情况），

（2）把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。是什么？）。

在说直线与圆的位置关系时，如何突破这个难点：

（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾）。

（2）把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。

（3）突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切（指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同）。

（4）突破直线和圆的位置关系的（如果圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d，

1，直线l与圆 O相交 <=>d

3，直线l与圆 O相离 <=>d>r

式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。二、学情分析 根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。

三、教法设计 复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

1，学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形在学生回答的基础上，教师通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。

2，进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。

3，强调公共点的唯一性。给出定义时，尽可能地有学生来概括和叙述，有利于提高学生的语言表达能力。

4，有利于新旧知识的联系，培养学生的迁移能力，掌握用定量研究来解决问题的方法。在学生回答问题的基础上，教师打出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。

5，通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。这样很好的体现数形结合的思想，使较为复杂的问题能简单化。

6，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

四、学法指导

复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。

学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

五、教学程序

创设情境、导入新课、新授、巩固练习、学生质疑、学生小结、布置作业

[提问] 通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？

[讨论] 一轮红日从海平面升起的照片

[新授] 给出相交、相切、相离的定义。

[类比] 复习点与圆的位置关系，讨论它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。

[巩固练习] 例1，

出示例题

例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？

（1）r=2cm； （2）r=2。4cm； （3）r=3cm

由学生填写下例表格。

直线和圆的位置关系

公共点个数

圆心到直线距离d与半径r关系

公共点名称

直线名称

图形

补充练习的答案由师生一起归纳填写

教学小结

直线与圆的位置关系，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。然后老师在多媒体打出图表。

本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。

六，板书设计：

课题：直线和圆的位置关系

一，复习点与圆的位置关系

二，直线与圆的位置关系

1，相交、相切、相离的定义。

2，直线与圆的位置关系的性质定理。

3，直线与圆的位置关系的判定方法。

例1：

三，课堂练习

四，小结

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